25 sept. 2008

Paradoxul gemenilor

În fizică, paradoxul gemenilor este un experiment imaginar din teoria relativităţii restrânse, în care o persoană care călătoreşte în spaţiu cu o navă de mare viteză se întoarce acasă şi îşi găseşte fratele geamăn identic rămas pe Pământ mai bătrân decât el. Acest rezultat pare neaşteptat, deoarece situaţia pare simetrică, întrucât fratele rămas pe Pământ poate fi considerat ca fiind şi el în mişcare în raport cu celălalt. De aceea se numeşte "paradox". Contradicţia aparentă este explicată în cadrul teoriei relativităţii.

Istoric

În celebra sa lucrare despre relativitatea restrânsă din 1905, Albert Einstein a prezis că dacă două ceasuri sunt puse împreună şi sincronizate, şi apoi unul este îndepărtat şi apoi adus înapoi, atunci ceasul care a călătorit va rămâne în urma celui care a stat pe loc. Einstein considera aceasta ca o consecinţă naturală a relativităţii restrânse, nu un paradox cum se sugera, iar în 1911, a reenunţat acest rezultat sub forma:

Dacă punem o fiinţă vie într-o cutie... poate aranja ca fiinţa, după un zbor de durată arbitrară să poată fi adusă în locul original într-o condiţie puţin modificată, în vreme ce organismele corespunzătoare rămase în poziţiile lor originale vor fi dat naştere de mult timp la noi generaţii. Pentru fiinţa în mişcare, durata călătoriei a fost doar o clipă, dacă mişcarea a fost făcută cu viteză apropiată de cea a luminii. ^[1]

În 1911, Paul Langevin a făcut acest concept mai uşor de înţeles cu al său exemplu cu gemenii, din care unul e astronaut iar celălalt trăieşte doar pe Pământ. Astronautul pleacă într-o călătorie spaţială cu o navă care merge cu viteză apropiată de cea a luminii, pe când celălalt rămâne pe Pământ. Când fratele călător se întoarce acasă, el descoperă că este mai tânăr decât fratele lui, cu alte cuvinte, dacă fraţii ar fi avut fiecare un ceas, cel al astronautului ar fi rămas în urma celui rămas asupra fratelui de pe Pământ, ceea ce înseamnă că pentru astronaut a trecut mai puţin timp decât pentru celălalt. Langevin a explicat vitezele diferite de îmbătrânire astfel: “Doar călătorul a suferit o acceleraţie care i-a schimbat direcţia vitezei”. Conform lui Langevin, acceleraţia este aici "absolută", în sensul că ea este cauza asimetriei.

Semnificaţia “Paradoxului Gemenilor” se bazează pe acest detaliu crucial al asimetriei dintre fraţi. Trebuie spus că nici Einstein nici Langevin nu au considerat aceste rezultate ca fiind literalmente paradoxale: Einstein l-a considerat doar "ciudat" iar Langevin l-a prezentat ca dovadă a mişcării absolute. Un paradox în utilizarea logică şi ştiinţifică se referă la rezultate inerent contradictorii, adică logic imposibile, şi ambii au susţinut că diferenţa de timp ilustrată de această poveste a gemenilor este un fenomen natural şi explicabil.

Exemplu

Considerăm o navă spaţială care se deplasează de pe Pământ până la cel mai apropiat sistem solar: o distanţă $d = 4,45$ ani lumină distanţă, cu viteza $v = 0.866 c$ (86,6% din viteza luminii, relativ la Pământ). Controlul misiunii, aflat pe Pământ, calculează astfel durata călătoriei (presupunând că imediat după plecare nava atinge viteza maximă): drumul dus-întors durează $t = \frac{2d}{v} = 10,28$ ani după timpul de pe Pământ (toţi cei de pe Pământ vor fi cu 10,28 ani mai în vârstă când se întoarce nava). Trecerea timpului pe navă şi îmbătrânirea călătorilor de-a lungul acestui drum va fi încetinită cu un factor de $\epsilon = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$ , inversul factorului Lorentz. În acest caz $\epsilon = 0.5 \,$ iar călătorii vor fi îmbătrânit doar cu 0,5×10,28 = 5,14 ani la întoarcere.

Membrii echipajului calculează şi ei particularităţile călătoriei lor din punctul lor de vedere. Ei ştiu că sistemul solar îndepărtat şi Pământul se mişcă relativ la nava aflată la viteza $v$ pe parcursul drumului. În sistemul lor în repaus, Pământul şi sistemul solar sunt $ε d = 0,5 d = 2,23$ ani lumină (Contracţia Lorentz), atât pe călătoria dus cât şi pe cea de întors. Fiecare jumătate de drum durează $\frac{2,23}{v} = 2.57 ani$ , iar drumul dus întors durează 2×2,57 = 5,14 ani. Calculele lor arată ca ei vor sosi acasă după 5,14 ani. Ultimul calcul al călătorilor este complet de acord cu calculele celor de pe Pământ, deşi călătoria este resimţită destul de diferit.

Dacă o pereche de gemeni se naşte pe Pământ la ora şi data plecării navei, iar unul pleacă în călătorie şi celălalt rămâne pe Pământ, ei se vor întâlni după terminarea călătoriei, şi fratele care a plecat are 5,14 ani iar cel rămas acasă are 10,28 de ani. Calculul ilustrează folosirea fenomenului de contracţie a lungimii şi a celui de dilatare temporală pentru a descrie şi calcule şi predicţii ale relativităţii restrânse.

Rezolvarea paradoxului în relativitatea restrânsă

Abordarea standard tratează paradoxul gemenilor ca o aplicaţie directă a teoriei relativităţii restrânse. Aici, Pământul şi nava nu sunt într-o relaţie simetrică: nava face o "întoarcere" în care simte forţe inerţiale, pe când Pământul nu face nicio întoarcere. Deoarece nu există nicio simetrie, nu este paradoxal faptul că un frate geamăn ajunge să fie mai tânăr ca celălalt. Cu toate acestea, tot este util să se arate că relativitatea restrânsă este consistentă, şi cum se fac calculelele din punctul de vedere al fratelui geamăn care călătoreşte.

Relativitatea restrânsă nu susţine că toţi observatorii sunt echivalenţi, ci doar aceia din sistemele de referinţă inerţiale. Dar nava spaţială accelerează la întoarcere. În contrast, fratele geamăn care rămâne acasă rămâne în sistemul inerţial pe toată durata zborului fratelui său. Asupra lui nu se aplică forţe de accelerare sau frânare.

Într-adevăr, nu sunt doar două, ci trei sisteme de referinţă inerţiale relevante: cel în care fratele rămas acasă este în repaus, cel în care fratele din navă este în repaus pe drumul de dus, şi cel în care el este în repaus pe drumul de întoarcere acasă. În timpul acceleraţiei la întoarcere, fratele care călătoreşte îşi schimbă sistemul de referinţă. În acel moment trebuie să-şi ajusteze vârsta calculată a fratelui rămas acasă.

În relativitatea restrânsă, nu există conceptul de prezent absolut. Prezentul este definit ca o mulţime de evenimente simultane din punctul de vedere al unui observator dat. Noţiunea de simultaneitate depinde de sistemul de referinţă, şi astfel trecerea de la un sistem la altul necesită o ajustare a definiţiei prezentului. Dacă ne închipuim prezentul ca pe un plan de simultaneitate (tridimensional) într-un spaţiu Minkowski, atunci trecerea de la un sistem la altul conduce la înclinarea planului.

Diagramă Minkowski pentru paradoxul gemenilor

În diagrama spaţiu-timp din dreapta, linia de univers a primului frate geamăn coincide cu axa verticală (poziţia sa este presupusă constantă în spaţiu, el deplasându-se doar în timp). La dus, al doilea frate se deplasează spre dreapta (linia neagră înclinată); la întors, se deplasează înapoi spre stânga. Liniile albastre arată planele de simultaneitate pentru fratele care călătoreşte, în timpul călătoriei dus; liniile roşii, arată planele de simultaneitate pentru întoarcere. Chiar înainte de a se întoarce, fratele din navă calculează vârsta fratelui rămas acasă măsurând intervalul de-a lungul axei verticale de la origine până la intersecţia cu cea mai de sus dreaptă albastră. Imediat după întoarcere, dacă recalculează, el va măsura intervalul de la origine la dreapta roşie cea mai de jos. Într-un fel, în timpul întoarcerii, planul de simultaneitate trece de la albastru la roşu, trecând foarte repede peste un segment larg al liniei de univers a fratelui rămas acasă. Fratele rămas acasă a îmbătrânit brusc, după calculele fratelui din navă.

Paradoxul gemenilor ilustrează o trăsătură a modelului spaţiu-timp relativist restrâns, spaţiul Minkowski. Liniile de univers ale corpurilor în mişcare inerţială sunt geodezicele din spaţiul-timp minkowskian. În geometria Minkowski liniile de univers ale corpurilor în mişcare inerţială maximizează timpul propriu scurs între două evenimente.

Asemănarea cu deplasarea Doppler relativistă

Vom vedea acum cum l-ar observa fiecare dintre fraţi pe celălalt în timpul călătoriei. Cu alte cuvinte, vom analiza cazul în care fiecare dintre fraţi are un ceas care îi indică vârsta şi ce va arăta fiecare dintre cele două ceasuri. Soluţia acestei probleme de observare se află în efectul Doppler relativist. Frecvenţa bătăilor unui ceas pe care cineva îl observă de la o sursă cu frecvenţa de repaus $f repaus$ este

$f_\mathrm{obs} = f_\mathrm{repaus}\sqrt{\left({1 - v/c}\right)/\left({1 + v/c}\right)}$

când sursa se depărtează (reducere a frecvenţei; "deplasare spre roşu"). Când sursa se apropie, frecvenţa este mai mare ("deplasată spre albastru") şi dată de

$f_\mathrm{obs} = f_\mathrm{repaus}\sqrt{\left({1 + v/c}\right)/\left({1 - v/c}\right)}$

Astfel se combină efectele dilatării temporale (reducerea frecvenţei sursei datorită mişcării ei, cu factorul ε) şi deplasarea Doppler a frecvenţei recepţionate cu un factor de (1 $\pm$ v/c)^-1, care se aplică chiar şi pentru ceasuri independente de viteză (surse de lumină). Pentru cazul din exemplul de mai sus unde $v / c = 0.866$ , frecvenţele minimă şi maximă recepţionate sunt de 3,732 şi de 0,268 de ori frecvenţa de repaus. Adică, ambii fraţi văd imaginea fratelui lor mişcându-se cu o viteză de doar 0,268 de ori viteza lor, sau invers, fiecare şi-ar măsura propria viteză de îmbătrânire ca fiind de 3,732 ori mai mare ca cea a fratelui său. Cu alte cuvinte, fiecare frate vede că pentru fiecare oră care trece pentru el, pentru fratele său trec doar puţin mai mult de 16 minute. De observat că 3,732 = 1/0,268, adică sunt numere inverse.

Căile luminii pentru imagini schimbate în timpul călătoriei
Stânga: De la Pământ la navă. Dreapta: De la navă la Pământ.
Liniile roşii indică imaginile de frecvenţă joasă primite
Liniile albastre indică imaginile de frecvenţă înaltă primite

Diagramele spaţiu-timp $x - t$ din stânga arată calea semnalelor luminoase trimise între Pământ şi navă (diagrama 1) şi între navă şi Pământ (diagrama 2). Aceste semnale poartă imaginile fiecărui frate, cu ceasul corespunzător, către celălalt frate. Linia verticală neagră este calea Pământului prin spaţiu-timp iar celelalte muchii ale triunghiului arată calea navei prin spaţiu-timp (ca şi în diagrama Minkowski de mai sus). Prima diagramă arată semnalele care transportă imaginea de la Pământ la navă, iar cea de-a doua arată semnalele trimise de la navă spre Pământ. Din punctul de vedere al transmiţătorului, el transmite acestea la intervale egale (o dată pe oră) conform propriului său ceas; dar conform fratelui care recepţionează aceste semnale, ele nu sunt primite la intervale de timp egale, conform ceasului acestuia.

După ce nava a atins viteza sa de croazieră de 0,866 c, fiecare frate vede trecând 1 secundă în imaginea recepţionată de la celălalt frate la fiecare 3,73 secunde din timpul său. Adică fiecare vede imaginea ceasului celuilalt mergând mai încet, nu doar cu factorul ε ci şi mai încet, datorită efectului Doppler observaţional. Aceasta este arătată în figuri prin liniile roşii. La un anumit moment, imaginile recepţionate de fiecare frate se schimbă astfel încât acesta vede 3,73 secunde trecănd în imagine pentru fiecare secundă din timpul său. Adică, semnalele primite au crescut în frecvenţă datorită deplasării Doppler. Aceste imagini de înaltă frecvenţă sunt reprezentate în figură de liniile albastre.

Asimetria în imaginile deplasate Doppler

Asimetria dintre Pământ şi nava spaţială se manifestă în această diagramă prin faptul că imaginile mai deplasate spre albastru (mai rapide) sunt primite de navă şi cele mai deplasate spre roşu sunt primite de Pământ (mai lente) sunt recepţionate de Pământ. Cu alte cuvinte, nava spaţială vede imaginea schimbându-se de la o imagine deplasată spre roşu într-una deplasată spre albastru la punctul de întoarcere, la 2,57 de ani după plecare; Pământul vede imaginea navei schimbându-se de la una deplasată spre roşu într-una deplasată spre albastru după 9,59 ani (aproape de finalul perioadei când nava este absentă). Mai există însă o altă asimetrie a imaginilor: fratele de pe Pământ îl vede pe cel de pe navă îmbătrânind în acelaşi ritm în imaginile deplasate spre roşu şi în cele deplasate spre albastru; fratele din navă îl vede pe cel de pe Pământ îmbătrânind în ritmuri diferite în imaginile deplasate spre roşu şi în cele deplasate spre albastru.

Calculul duratelor de timp pe baza diagramelor Doppler

Fratele de pe navă vede imaginile de frecvenţă joasă (deplasate spre roşu) timp de 2,57 ani. De-a lungul acestei perioade, el vede fratele de pe Pământ în imagini cum a îmbătrânit cu 2,57/3,73 = 0,69 ani. Apoi el vede imagini de frecvenţă înaltă (deplasate spre albastru) de-a lungul celorlalţi 2,57 de ani ai drumului său. În acest timp, el îşi vede fratele de pe Pământ în imagini îmbătrânind cu 2,57×3,73 = 9,59 ani. La sfârşitul călătoriei, imaginea fratelui de pe Pământ a îmbătrânit cu 0,69 + 9,59 = 10,28 ani (deci fratele de pe Pământ este cu 10,28 de ani mai în vârstă).

Fratele de pe Pământ vede timp de 9,59 ani imagini deplasate spre roşu ale fratelui din navă, timp în care fratele de pe navă aparent îmbătrâneşte cu 9,58/3,73 = 2,57 ani. Apoi vede imagini rapide (deplasate spre albastru) timp de 0,69 ani până când nava soseşte înapoi. În imaginile rapide, fratele de pe navă înbătrâneşte cu 0,69×3,73 = 2,57 ani. Fratele de pe navă a îmbătrânit în total în imaginile care ajung pe Pământ cu 2,57+2,57 = 5,14 ani, deci fratele de pe navă se întoarce mai tânăr (pentru el au trecut 5,14 ani spre deosebire de 10,28 ani pe Pământ).

Distincţia între ce văd fraţii şi ce calculează

Pentru a evita confuzia, trebuie notată distincţia dintre ce vede fiecare frate şi ce ar calcula fiecare. Fiecare vede o imagine a fratelui său despre care ştie că a plecat la un moment de timp din trecut şi despre care ştie că este deplasată Doppler. Niciunul din ei nu consideră că vârsta fratelui său este cea aparentă din imagine. În plus, el nu confundă viteza cu care fratele din imagine îmbătrâneşte cu viteza cu care fratele din realitate îmbătrânea la momentul transmiterii imaginii.

Dacă vrea să calculeze momentul când fratele său avea vârsta pe care o arată în imagine (adică cât de bătrân era el însuşi atunci), trebuie să determine cât de departe era de fratele său, la momentul emiterii semnalului — cu alte cuvinte, trebuie să considere simultaneitatea cu un eveniment îndepărtat.
Dacă doreşte să calculeze cât de repede îmbătrânea fratele său când a fost transmisă imaginea, face ajustări după deplasarea Doppler. De exemplu, când primeşte imagini de înaltă frecvenţă (care îl arată pe frate său îmbătrânind rapid), cu frecvenţa $f_\mathrm{repaus}\sqrt{\left({1 + v/c}\right)/\left({1 - v/c}\right)}$ , nu trage concluzia că fratele său îmbătrânea atât de rapid la momentul generării imaginii, cum nu ar trage nici concluzia asupra frecvenţei sirenei unei ambulanţe în mişcare. El ştie că efectul Doppler a mărit frecvenţa imaginii cu un factor de $1/\left(1 - v/c\right)$ . Deci el calculează că fratele său îmbătrânea cu o viteză de

$f_\mathrm{repaus}\sqrt{\left({1 + v/c}\right)/\left({1 - v/c}\right)}\times \left(1 - v/c\right) = f_\mathrm{repaus}\sqrt{1 - v^2/c^2}\equiv\epsilon f_\mathrm{repaus}$

când a fost emisă imaginea. Un calcul similar arată că fratele său îmbătrânea cu aceeaşi viteză redusă de $\epsilon f_\mathrm{repaus}\,$ în toate imaginile de joasă frecvenţă.

Simultaneitatea în calculul deplasării Doppler

Poate fi dificil de văzut locul unde intervine simultaneitatea în calculul deplasării Doppler, şi într-adevăr calculele sunt adesea preferate deoarece în ele nu trebuie avut grijă de simultaneitate. După cum se vede mai sus, fratele de pe navă poate converti viteza recepţionată şi deplasată Doppler într-o viteză mai scăzută a ceasului celuilalt şi pentru imaginile deplasate spre roşu şi pentru cele deplasate spre albastru. Dacă ignoreă simultaneitatea ar putea spune că fratele său îmbătrâneşte cu viteză scăzută de-a lungul întregii călătorii şi deci că el ar trebui să fie mai tânăr. A ajuns exact de unde a plecat cu raţionamentul, şi trebuie să ţină cont de schimbarea în noţiunea de simultaneitate la momentul întoarcerii. Viteza pe care o poate calcula pentru imagine (cu efectul Doppler corectat) este viteza ceasului fratelui de pe Pământ la momentul transmiterii imaginii, nu la momentul recepţionării acesteia. De vreme ce recepţionează un număr inegal de imagini deplasate spre roşu şi de imagini deplasate spre albastru, ar trebui să îşi dea seama că emisiile deplasate spre roşu şi cele deplasate spre albastru nu au fost emise de-a lungul unor perioade de timp egale pentru fratele geamăn de pe Pământ, şi deci trebuie să ţină cont de simultaneitatea la distanţă.

Rezolvarea paradoxului în relativitatea generalizată

Problema soluţiei din relativitatea generalizată este cum percepe fratele călător situaţia din timpul accelerării pentru întoarcere. Această problemă este bine descrisă în cadrul soluţiei paradoxului gemenilor din 1918 oferită de Einstein^[2]. În această soluţie s-a observat că din punctul de vedere al călătorului, calculul fiecărui drum separat este echivalent cu cel din relativitatea restrânsă, în care ceasul de pe Pământ merge mai încet decât călătorul. De exemplu, dacă ceasurile de pe Pământ pierd 1 zi la fiecare drum, cantitatea cu care vor rămâne în urmă ceasurile de pe Pământ doar datorită vitezei va fi de 2 zile. Acum sistemul accelerat este privit ca fiind staţionar, iar descrierea fizică a ceea ce se întâmplă la punctul de întoarcere trebuie să producă un efect contrar egal cu dublul acelei cantităţi, şi anume avansul cu 4 zile al ceasurilor de pe Pământ. Atunci ceasul călătorului va ajunge să fie în urmă cu 2 zile faţă de ceasurile de pe Pământ, după cum stipulează relativitatea restrânsă.

Mecanismul care determină ceasul fratelui rămas acasă să o ia înainte este dilatarea temporală gravitaţională. Când un observator găseşte că obiectele în mişcare inerţială sunt accelerate în raport cu ele însele, acele obiecte sunt într-un câmp gravitaţional din punctul de vedere al relativităţii. Pentru fratele călător, la punctul de întoarcere, acest câmp gravitaţional umple universul. (Trebuie accentuată ideea că, conform explicaţiei lui Einstein, acest câmp gravitaţional este la fel de "real" ca orice alt câmp, dar în interpretarea modernă el este doar perceput deoarece este cauzat de accelerarea navei). Într-un câmp gravitaţional, ceasurile bat într-un ritm de $t' = t (1 + Φ / c 2)$ unde $Φ$ este potenţialul gravitaţional. În acest caz, $Φ = g h$ unde g este acceleraţia observatorului în deplasare în timpul întoarcerii, iar h este distanţa până la fratele rămas acasă. h este o valoare pozitivă în acest caz, fiindcă nava este accelerată către fratele rămas acasă, plasându-l astfel pe acesta la un potenţial gravitaţional mai mare. Datorită distanţei mari dintre fraţi, ceasul celui de pe Pământ va părea accelerat sufiecient de mult încât să explice diferenţa dintre timpii proprii observaţi de cei doi fraţi. Nu este o întâmplare că această accelerare este suficientă pentru a explica deplasarea de simultaneitate descrisă mai sus.

Deşi aceasta este considerată o soluţie ce ţine de "relativitatea generalizată", de fapt ea este elaborată pe baza unor date ce rezultă din teoria relativităţii restrânse pentru observatori acceleraţi pe care Einstein a descris-o încă din 1907 (anume principiul de echivalenţă şi dilatarea temporală gravitaţională). Se poate arăta că soluţia din relativitatea generalizată pentru un câmp gravitaţional static omogen şi soluţia din relativitatea restrânsă pentru acceleraţie finită produc rezultate identice.^[3]

Calculul rachetei accelerate

Fie ceasul K asociat cu "fratele rămas pe Pământ". Fie ceasul K' asociat cu nava. La evenimentul de plecare, ambele ceasuri sunt la 0.

Faza 1: Nava (cu ceasul K') pleacă cu acceleraţia proprie constantă a pentru un timp A măsurat de ceasul K până atinge o viteză v.

Faza 2: Nava merge cu viteza constantă v un timp T conform ceasului K.

Faza 3: Nava îşi declanşează motoarele în direcţia opusă lui K pentru un timp A conform ceasului K până când ajunge în repaus în raport cu K. Acceleraţia proprie constantă are valoarea −a, cu alte cuvinte, nava frânează.

Faza 4: Nava îşi păstrează motoarele active în direcţia opusă lui K, pe aceeaşi perioadă de timp A conform ceasului K, până K' ajunge la aceeaşi viteză v în raport cu K, dar acum în direcţia lui K (cu viteza −v).

Faza 5: Nava merge constant către K cu viteza v pe aceeaşi perioadă T conform ceasului K.

Faza 6: Nava îşi îndreaptă motoarele din nou către K, pentru a frâna cu o acceleraţie proprie constantă a pe o durată de timp A, tot conform ceasului K, până cele două ceasuri sunt aduse împreună.

Ştiind că ceasul K rămâne inerţial (în repaus), timpul propriu total acumulat $Δ t'$ al ceasului K' va fi dat de integrala

$\Delta t' = \int \sqrt{ 1 - (v(t)/c)^2 }dt \$

unde v(t) este viteza ceasului K' ca funcţie de t conform cu ceasul K.

Această integrală se poate calcula pe cele 6 faze:

Faza 1 $:\quad c / a \ \text{arcsinh}( a A/c )\,$

Faza 2 $:\quad T \ \sqrt{ 1 - v^2/c^2 }$

Faza 3 $:\quad c / a \ \text{arcsinh}( a A/c )\,$

Faza 4 $:\quad c / a \ \text{arcsinh}( a A/c )\,$

Faza 5 $:\quad T \ \sqrt{ 1 - v^2/c^2 }$

Faza 6 $:\quad c / a \ \text{arcsinh}( a A/c )\,$

unde a este acceleraţia proprie, simţită de ceasul K' în timpul fazei de accelerare şi unde sunt valabile următoarele afirmaţii despre v, a şi A:

$v = a A / \sqrt{ 1 + (a A/c)^2 }$

$a A = v / \sqrt{ 1 - v^2/c^2 }$

Deci ceasul de pe navă K' va prezenta o durat a timpului scurs de

$\Delta t' = 2 T \sqrt{ 1 - v^2/c^2 } + 4 c / a \ \text{arcsinh}( a A/c )$

ce poate fi reprezentată

$\Delta t' = 2 T / \sqrt{ 1 + (aA/c)^2 } + 4 c / a \ \text{arcsinh}( a A/c )$

pe când ceasul staţionar K arată un timp trecut de

$\Delta t = 2 T + 4 A\,$

adică pentru orice valoare posibilă pentru a, A, T şi v, mai mari decât citirea de pe ceasul K':

$\text{[math]}$ \Delta t'\," src="http://upload.wikimedia.org/math/f/7/2/f72044909be16be4eaafedaedf9d8297.png">

Note

^ în Resnick şi Halliday, 1992
^ Einstein, A. (1918) "Dialog über Einwände gegen die Relativitätstheorie", Die Naturwissenschaften 48, pp697-702, 29 noiembrie 1918 (în engleză: )
^ Jones, Preston, Wanex, L.F. (Februarie 2006). "The clock paradox in a static homogeneous gravitational field". Foundations of Physics Letters 19 (1): 75–85.

Bibliografie

Resnick, Robert şi Halliday, David (1992). Basic Concepts in Relativity. New York: Macmillan.

Evenimentele astronomice ale lunii septembrie

Zi Ora Eveniment

04	04:00	Saturn in conjunctie.
	20:30	Prima vizibilitate a Lunii in crestere.
07	16:05	Luna in primul patrar.
	17:00	Luna in apogeu, la o distanta de 404 214 km de Pamant.
11	07:00	Mercur in elongatie estica maxima (26°,9).
	23:00	Venus la 20' nord de Marte (nu este observabil in Europa).
13	04:00	Uranus in opozitie.
15	11:14	Luna plina.
20	05:00	Luna in perigeu, la o distanta de 368 886 km de Pamant.
22	07:05	Luna in ultimul patrar.
	17:44	Echinoxul (sau echinoctiul) de toamna. Inceputul toamnei in emisfera nordica si al primaverii in emisfera sudica. Ziua va fi egala cu noaptea.
28	06:10	Ultima vizibilitate a Lunii in descrestere.
	10:13	Luna noua.

Vizibilitatea lunii

Dupa faza de Luna noua din 30 august, Luna in crestere va putea fi din nou observata din 4 septembrie, cand aceasta se va gasi, la crepusculul de seara, aproape de orizont.

Pe 9 septembrie Luna poate fi gasita la 4° sub Jupiter, iar pe 27 septembrie aproape de Saturn. Luna in descrestere poate fi observata pentru ultima data pe 28 septembrie.

Cele 4 faze ale Lunii vor avea loc dupa cum urmeaza: primul patrar - 7 septembrie, Luna plina - 15 septembrie, ultimul patrar - 22 septembrie, Luna noua - 28 septembrie.

Vizibilitatea planetelor

Mercur atinge pe 11 septembrie o elongatie estica maxima (26°,9), insa din pacate nici in aceasta luna nu poate fi observat.

Venus se indeparteaza rapid de Soare, atingand catre sfarsitul lunii o distanta unghiulara de aproape 30°. De asemenea, nici Venus nu poate fi observata in aceasta luna.

Marte nu este observabil in aceasta luna.

Jupiter isi incheie pe 8 septembrie perioada de opozitie din acest an. Dupa ce s-a deplasat retrograd catre vest, din 9 mai, incepand din aceasta luna se va deplasa din nou catre est. Stralucirea aparenta a planetei va scade la -2.3° unitati.

Saturn s-a aflat pe 4 septembrie in conjunctie cu Soarele, nefiind astfel vizibil in aceasta perioada. Incepand cu mijlocul lunii va putea fi observat din nou, pe cerul diminetii.

Uranus se va afla pe 13 septembrie in opozitie cu Soarele, fiind astfel observabil in aceasta perioada in conditii optime. Planeta va putea fi gasita in constelatia Varsator.

Neptun poate fi observat in constelatia Capricorn pana dupa miezul noptii.

24 sept. 2008

Invitatii G-mail gratis, moca, free... Cum vreti voi!

Dau invitatii g-mail moca! cine vrea sa ma contacteze la claudiu_petreanu@yahoo.com sau claudiupetreanu18@gmail.com sau contancteaza-ma pe messenger la id claudiu_petreanu

CNP-uri pentru orange

Stiu ca multi dintre voi aveti optiunea orange young si stiu ca multi dintre voi aveti cnpuri false. O sa pun si eu la dispozitie 1000000 de CNPuri pt toti doritorii

Click DOWNLOAD

Se amână experimentul. LHC nu va putea fi repornit înainte de primăvara lui 2009

LHC, acceleratorul de particule construit la graniţa dintre Franţa şi Elveţia nu va putea fi repornit decât în primăvara anului viitor, din cauza unei defecţiuni mecanice, au anunţat marţi oficiali ai CERN, citaţi de AFP.

“Timpul necesar pentru analizarea şi repararea defecţiunii exclude repornirea acceleratorului înainte de oprirea obligatorie, pentru mentenanţă, din perioada iernii, astfel încat LHC îşi va relua activitatea în primavara lui 2009″, anunţă CERN, într-un comunicat de presă.

După succesul testării de la începutul lunii, acceleratorul a trebuit să fie închis din cauza unei defecţiuni mecanice. Specialiştii spun că a avut loc un incident în timpul unui test. O parte componentă a maşinăriei s-a stricat şi trebuie reparată.

Proiectul de aproape patru miliarde de euro a fost demarat în 1983, iar lucrările pentru construirea acceleratorului au început în 1996, în Alpii elveţieni. Acceleratorul fost oprit prima dată la câteva zile de la lansarea din 10 septembrie. De vină a fost atunci o problemă electrică ce a afectat sistemul de răcire.

Sursa: Antena 3

23 sept. 2008

CNP - Cod Numeric Personal

Codul Numeric Personal constituie numarul de ordine atribuit de Evidenta Populatiei unui individ la nastere.
Conform articolului 5 din Legea nr.105 din 25 septembrie 1996 privind evidenta populatiei si cartea de identitate, fiecarei persoane fizice i se atribuie, incepand de la nastere, un cod numeric personal care se inscrie in actele si certificatele de stare civila si se preia in celelalte acte cu caracter oficial, emise pe numele persoanei respective, precum si in Registrul permanent de evidenta a populatiei.

Codul numeric personal reprezinta un numar semnificativ ce individualizeaza o persoana fizica si constituie singurul identificator pentru toate sistemele informatice care prelucreaza date nominale privind persoana fizica.

Gestionarea si verificarea atribuirii codului numeric personal revine Ministerului de Interne, prin formatiunile de evidenta a populatiei.

Pentru persoanele fizice romane cu domiciliul în Romania codul de identificare fiscala este codul numeric personal atribuit de Ministerul de Interne.Persoanele fizice straine si persoanele fizice romane fara domiciliu în Romania vor beneficia de numar de identificare fiscala (NIF).

Un CNP este alcatuit astfel :

|S| |AA| |LL| |ZZ| |JJ| |ZZZ| |C|
|_| |__| |__| |__| |__| |___| |_|
: : : : : : :
: : : : : : :
: : : : : : --> Cifra de control
: : : : : :
: : : : : --> Numarul de ordine atribuit persoanei
: : : : :
: : : : --> Codul judetului
: : : :
: : : --> Ziua nasterii
: : :
: : --> Luna nasterii
: :
: --> Anul nasterii
:
--> Cifra sexului (M/F) pentru:
1/2 - cetateni romani nascuti intre 1 ian 1900 si 31 dec 1999
3/4 - cetateni romani nascuti intre 1 ian 1800 si 31 dec 1899
5/6 - cetateni romani nascuti intre 1 ian 2000 si 31 dec 2099
7/8 - rezidenti
Persoanele de cetatenie straina se identifica cu cifra "9"

Algoritmul de validare al unui cod CNP

Pas preliminar: Se testeaza daca codul respecta formatul unui cod CNP. Adica prima cifra sa fie cuprinsa in intervalul 1 - 6 sau sa fie 9 pentru straini. Urmatoarele sase cifre trebuie sa constituie o data calendaristica valida in formatul AALLZZ.

Pas 1: Se foloseste cheia de testare "279146358279". Primele douasprezece cifre se inmultesc pe rand de la stanga spre dreapta cu cifra corespunzatoare din cheia de testare.

Pas 2: Cele douasprezece produse obtinute se aduna si suma obtinuta se imparte la 11.

Daca restul impartirii la 11 este mai mic ca 10, atunci acesta va reprezenta cifra de control.
Daca restul impartirii este 10 atunci cifra de control este 1.

Pentru un CNP valid cifra de control va trebui sa coincida cu cifra de pe pozitia treisprezece din CNP-ul initial.

Daca vrei sa verifici mai multe de exemplu:
Bancnota EURO, CIF, CNP, Coduri de identificare europene, IBAN, ISBN, ISMN, ISRC, ISSN, Numar Cont Card de Credit, RCA, VIN intrati pe siteul: http://www.validari.ro/all.html

Pasarile din toata lumea, pe cale de disparitie

Populatiile celor mai comune pasari din lume sunt in declin din cauza distrugerii habitatelor. \

Potrivit unui recensamant mondial, realizat de catre reprezentantii BirdLife International, 45% dintre pasarile comune din Europa au scazut ca numar, declinul inregistrandu-se si in cazul a 80% dintre pasarile de balta din Australia. Autorii studiului sustin ca guvernele nu finanteaza oprirea pierderii biodiversitatii pana in 2010 precum au promis. Raportul Situatia Pasarilor Lumii a fost actualizat ultima data in 2004. Studiul din 2008 arata ca pasarile sunt in declin in toate partile lumii. In Europa, o analiza a 124 de specii de-a lungul unei perioade de 26 de ani arata ca 56 de specii sunt in declin in 20 de tari. Pasarile de ferma au fost, de asemenea, afectate, turturelele fiind mai putine cu 79%. In Africa, pasarile de prada au inregistrat un declin extins in afara zonelor protejate, iar in Asia 62% dintre pasarile migratoare de apa de pe continent sunt in declin sau deja sunt disparute. “De cateva decenii, oamenii se axeaza pe protejarea speciilor periclitate. Studiul arata ca degradarea mediului are un impact imens nu doar asupra pasarilor, ci asupra biodiversitatii in general”, a declarat reprezentantul BirdLife International, Ali Stattersfield, citat de BBC News. “Ceea ce incercam sa facem cu acest raport este sa aratam cat se poate de clar care sunt cauzele scaderii numarului speciilor de pasari si sa demonstram importanta masurilor pentru a rezerva pasarile si biodiversitatea acestora”, a mai spus Stattersfield.

Recensamantul arata ca pasarile rare sunt, de asemenea, expuse riscului. 1.226 de specii, adica una din opt pasari, sunt listate ca periclitate. Dintre acestea, 190 se confrunta cu riscul iminent al disparitiei. BirdLife International va folosi raportul pentru a cere guvernelor sa aloce fonduri speciale pentru conservarea globala a pasarilor. “Efectivul biodiversitatii ar fi usor de sponsorizat, daca s-ar apela, pentru asta, la economia globala”, a precizat seful executiv al BirdLife, Mike Rands. Acesta a estimat ca apararea a 90% din biodiversitatea Africii ar costa mai putin de 500 de lire sterline pe an. “Lumea se prabuseste si in 2010 se va confrunta cu o scadere ingrijoratoare a biodiversitatii”, a avertizat Rands.

Sursa: Ziua

22 sept. 2008

De ce-ar fi chimia si matematica mai importante decat ecologia?!?

Secolul XXI va fi ecologist sau nu va fi deloc.

Orice guvernare, fie de dreapta sau de stânga, ar trebui să aibă un singur deziderat: poporul guvernat trebuie să fie mai deştept şi mai sănătos după acest mandat! Asta înseamnă prevalenţa educaţiei, sănătăţii şi mediului asupra consumismului şi profitului de cont curent. Bunăoară, în visele mele, priorităţile economice se circumscriu celui mai important minister care nu există: cel al armoniei cu universul… Desigur că, între ceea ce cred eu şi ceea ce ar trebui să fie, este aceeaşi distanţă ca între războiul din Irak şi salvarea balenelor cu cocoaşă, sau între un experiment cu bombă atomică şi unul de cercetare a influenţei telefoniei mobile asupra dispariţiei celui mai important polenizator al lumii, albina.

Lumea trebuie regândită şi resetată: de ce credeţi că învăţarea formulei acidului clorhidric este mai importantă decât consecinţele asupra mediului în urma construirii hidrocentralei de la Porţile de Fier?!? De ce ar trebui să ştim mai mult despre integralele analizei matematice decât despre alimentaţia sănătoasă?!? De ce ar trebui să construim conducte de gaz cu nume de operetă şi n-ar trebui să impunem prin lege obligativitatea substituirii centralelor de bloc cu cele de energie solară?!? De ce e atât de inextricabilă, inefabilă şi imuabilă bătălia pentru cercetarea militară în dauna ştiinţei precipitaţiilor?!? De ce e musai să ştim cum funcţionează motorul în patru timpi în loc să fim tobă de ECOLOGIE?!?

Jurnalul acestei lumi este plin de violenţe, răfuieli şi bătălii în numele opiumului din Afganistan, a resurselor petroliere din Orientul Mijlociu, a dominaţiei democraţiei armate sau a construcţiilor megalomanice personale. Filozoful şi antropologul american Karl Popper spunea că secolul XX a fost unul bun, în care omul l-a ajutat pe om ca niciodată altcândva. El ne dă de înţeles că niciodată omul nu s-a preocupat de sănătatea şi de securitatea sa mai mult ca în secolul XX.

Da, e adevărat, în secolul XX s-a inventat ONG-ul şi UNESCO, UNICEF şi ONU, au apărut Mandela şi Maica Tereza, Bono şi Martin Luther King, Gandhi şi Dalai Lama, dar şi războaiele cu cele mai multe victime din istoria omenirii. Într-adevăr, nicicând educaţia nu a fost mai finanţată ca în secolul XX, dar nici nu a fost mai indispensabilă pentru supravieţuirea Planetei. Niciodată nu a fost mai stringent să ştim cum funcţionează Pământul, decât în secolul în care trăim.

Există patru mari religii şi cu Fotbalul cinci, miliarde de fanatici religioşi şi telespectatori în numele Făcătorilor, Învăţătorilor şi Gladiatorilor Lumii, dar nu există încă miliarde de Ecologişti în numele celei de-a şasea mari religii: Ecologia, adică ştiinţa comuniunii şi convieţuirii Omului cu şi în Mama Natură.

Nu ştiu dacă prevalenţa doctrinară a educaţiei este afiliată ideologiilor de stânga sau nu, dar dacă-i aşa, eu unul mă stângesc de nu vă vedeţi! Pentru că această Planetă aparţine copiilor, iar ei o pot salva, nu uitându-se la Naruto sau jucându-se Warcraft 2, în timp ce extincţia speciilor de care depindem se întâmplă cu o viteză meteoritică, ci învăţând de ce şi cum existăm.
Şi aşa cum se spune că eşti ceea ce: Gândeşti/Mănânci/Dăruieşti/Făptuieşti, aşa putem spune şi că: Mai eşti doar ceea ce salvezi!

Observatii: “Lipsa de educaţie poate fi invocată până la 20, hai, 25 de ani, după aceea, nici dacă singura locuinţă sau mamă ţi-ar fi maidanul, nu mai poţi invoca lipsa de educaţie. Vine o vreme când mintea proprie îţi este un educator suficient.” - Ileana Vulpescu

Autor: DANIELA TONTSCH
Sursa: VerdeCrud

21 sept. 2008

VINE TOAMNA...LUNI, 22 sept 2008 (echinoxul de toamna)

Echinoxul (sau echinoctiul) de toamna se petrece in jurul datei de 23 septembrie si este momentul cand Soarele traverseaza ecuatorul ceresc in punctul autumnal, trecand din emisfera nordica in cea sudica. Astfel, in emisfera nordica incepe toamna astronomica, iar in cea sudica incepe primavara.
Echinoxul inseamna un moment de timp cand Soarele se afla exact deasupra ecuatorului terestru, cand razele lui au aceeasi inclinare pentru cele doua emisfere, deci cand ziua si noaptea sunt egale. Pentru noi acest moment se va produce la ora Romaniei 17:44 in 22 septembrie (15:44GMT).

METEORIȚI, METEORI, ASTEROIZI, COMETE

Cel mai mare meteorit găsit pe Pământ. Are 2,7m x 2,7m x 0,9m și conține fier, nichel și urme de cobalt. Se numește HOBA și a fost descoperit în Namibia. În 1920 masa lui era estimată la 66 de tone, dar acum, din cauza vandalismului, masa lui s-a redus la 60 de tone. Unii colecționează meteoriți...

Foto-cel mai mare meteorit descoperit in SUA. Are peste 14 tone.

Meteoriți = bucăți de diferite dimensiuni și forme ce rezultă în urma coliziunii dintre asteroizi sau din dezintegrarea unor comete. Mereu cad meteoriți pe Pământ, dar când aceștia intră în atmosferă se aprind, din cauza vitezelor mari și a frecării cu aerul, și pe Pământ ajunge doar un praf fin, pe care nu-l sesizăm. Uneori, când meteoritul a avut dimensiuni mai mari, poate ajunge pe Pământ sub forma unui corp de la câteva grame până la câteva kilograme, sau foarte rar, meteoritul ar fi putut fi gigantic, cum se crede ca a fost cel care a căzut pe Pământ în urmă cu 65 de milioane de ani și a provocat un crater de 180 km diametru, în ocean, aproape de Peninsula Yucatan. De acest eveniment este legată una din teoriile ce încearcă să explice dispariția dinozaurilor.

Cel mai mare meteorit care a lovit Pământul mai aproape de vremea noastră a căzut în zona TUNGUSKA din Siberia, unde a culcat la pământ peste 80 de milioane de copaci. Arderea s-a consumat complet în aer, dar unda de șoc a fost comparată cu cea a unui cutremur de 5 grade pe scara Richter.

Cât timp călătoresc prin spațiul cosmic aceste fragmente se numesc meteoriți, iar atunci când intră în atmosfera Pământului se numesc meteori sau stele căzătoare sau ploaie de meteoriți și formează un spectacol grandios.
De la mijlocul lui iulie până la mijlocul lui august puteți vedea stele căzătoare în constelația Aquaris, ploaie de stele numită Delta Aquarides, care are maximul la 28, 29 iulie. La jumătatea lui august avem o altă ploaie de stele, dar acum meteoriții provin din Perseide.
SFAT- NU RATAȚI ASEMENEA SPECTACOLE...

Asteroizi (planetoizi) = corpuri cerești care orbitează în jurul Soarelui, mai mici decât planetele, dar mai mari decât meteoriții. Au diametre cuprinse între cîțiva metri și câteva sute de kilometri. Au forme destul de neregulate, dar, mai rar, pot fi și sferici. Sunt corpuri din rocă solidă cu un conținut mai mare sau mai mic de metale. Între Marte și Jupiter se află așa-numita "centură de asteroizi", unde s-a estimat ca ar fi peste 750 000 de asteroizi cu lungimi mai mari de 1Km și de unde provin cei mai mulți meteoriți găsiți pe Terra. Au fost descoperiți, însă, și meteoriți proveniți de pe Lună, Marte, sau de aiurea.

Cometele = corpuri cerești care se rotesc în jurul unei stele, dar se deosebesc de asteroizi prin formă și compoziție. Le vine numele din grecescul komē, care înseamnă coamă.

Cometele au un nucleu solid din gaze înghețate și praf, au o coamă din gaze ce înconjoară nucleul și mai au o coadă lungă din praf și gaze. Ele se rotesc în jurul stelei, multe din ele având traiectorii foarte alungite și o anumită perioadă de rotație. În sistemul nostru solar cea mai populară și cunoscută este cometa Halley, care apare odată la 76 de ani, ultima apariție a fost în 1986, dar nu a fost prea spectaculoasă.
Ca o cometă să fie un spectacol deosebit pentru pământeni, trebuie ca ea să fie cât mai aproape de Pământ pentru a fi văzută cu ochiul liber și cât mai strălucitoare, ceea ce nu s-a întâmplat cu Halley la ultima sa apariție. Un spectacol măreț a oferit cometa West (prima fototgrafie),care a fost văzută în martie 1975 și a cărei perioadă a fost estimată la 559 000 de ani. "Marea cometă" a anului 1995 a fost cometa Hyakutake (a doua fotografie) descoperită de un astronom amator japonez, foarte frumoasă și strălucitoare, având magnitudinea 11. Ea a trecut aproximativ la 2 UA de Soare. ( O unitate astronomică = UA = distanța dintre Pământ și Soare, adică aproximativ 150 de milioane de Km. Corpuri rătăcitoare printre stele, cu apariții spectaculoase și cu vizibilitate bună de pe Pământ, cometele erau privite, până nu demult, ca semne divine, rău prevestitoare, care băgau spaima în oameni.

O celebră tapiserie din anul 1066 în care este reprezentat Guillaume Cuceritorul, moment când armatele normande cuceresc Anglia. Pe firmament se vede cometa Halley, surprinsă de creatorul tapiseriei.

În anul 1705 Edmond_Halley a calculat perioada de rotație în jurul Soarelui a cometei și a estimat că, dacă a fost văzută în anul 1682, ea va fi revăzută din nou în anul 1758, având o periodicitate de 76 de ani, după calculele lui Halley făcute in anul 1705. Când cometa a apărut la data estimată de Halley, a fost botezată cu numele acestuia.
Halley, prieten cu Newton, l-a convins pe Newton să scrie 'Principia' și se pare că tot el a plătit și cheltuielile de publicare.

Telescopul Hubble

De la Galilei încoace, astronomii au avut un singur scop-să vadă mai mult, mai departe, mai adânc în spațiul cosmic.
Telescopul Hubble (The Hubble Space Telescope, prescurtat și HST sau, simplu, Hubble), lansat la 24 aprilie 1990 de NASA, este un mare și longeviv succes în cursa pentru cucerirea spațiului.
(Se numește așa după marele astronom american EDWIN HUBBLE cel care a schimbat percepția astronomilor despre Univers, demonstrând că Milky Way nu e singura galaxie și ca galaxiile fug una de alta, deci Universul e în expansiune.)
Aflat deasupra atmosferei, care absoarbe o parte din lumina și radiațiile ce vin din cosmos, telescopul poate „vedea” mult mai bine decât telescoapele montate pe Pământ, Hubble înlăturând un obstacol din calea telescoapelor și ochilor noștri: atmosfera.
Este de mărimea unui autobuz și funcționează cu energia pe care ar avea-o necesară 28 de becuri de 100 Watt.
Hubble se învârtește în jurul Pământului cu 8 Km/s și face o rotație completă în 97 de minute. Dacă un avion s-ar deplasa cu această viteză pe Pământ ar parcurge distanța Bistrița-București (400Km) în 50 de secunde sau ar traversa SUA de la est la vest în 10 minute.
Hubble parcurge peste 241 de milioane de Km pe an. Este pe o orbită joasă față de Pământ (aprox. 589Km.) și lucrează în domeniile de lungimi de undă pentru radiația optică (vizibilă), radiația ultravioletă și infraroșul apropiat.
Unde este Hubble acum...Poți vedea dacă faci clic pe acest link.

Este utilat cu instrumente care au scopuri precise:
- camera de supraveghere - Advanced Camera for Surveys (ACS)
- spectrometru - Advanced Camera for Surveys (ACS)= senzorul de căldură
- spectrograful - Space Telescope Imaging Spectrograph (STIS)=care funcționează ca o prismă, luând “amprentele” stelelor după lumina emisă
- aparatul fotografic - Wide Field and Planetary Camera 2 (WFPC2)- cel care a furnizat deja fotografii celebre din spațiul adânc
- senzori de gidaj și măsurători - Fine Guidance Sensors (FGS) – pentru menținerea lui Hubble în poziție corectă și pentru măsurători astronomice.

Hubble văzut de pe naveta spațială Discovery în timpul celei de a doua misiuni de întreținere și utilare cu aparatură a telescopului. Misiunea de atunci a durat 10 zile (11-21 februarie 1997).

Alături vedeți un membru al echipajului lucrând în exteriorul lui Hubble. Se vede Pământul în spatele lui și spațiul întunecat...
brrrrrrrrrr....

Au fost descoperite forme de viaţă la o distanţă de 700 de ani lumină de Pămant

Cercetătorii spanioli au descoperit blocuri intregi de molecule organice la cateva sute de ani lumină de planeta noastră.

Cercetătorii cred că aceste molecule ar fi responsabile de apariţia primelor forme de viaţă. Moleculele de naftalină au fost descoperite intr-o regiune formată din nori gazoşi şi praf, situată in constelaţia Perseus, la 700 de ani lumină de Pămant. Potrivit specialistilor, aceste molecule sunt cele mai complexe forme descoperite pană acum in regiunile indepărtate din spaţiul interstelar, informează “Daily Mail”, preluat de Realitatea TV.
Cercetătorii cred că modul in care naftalina reacţionează la condiţiile existente in spaţiu face foarte plauzibilă ideea existenţei unor forme de viaţă in regiunile in care aceasta a fost descoperită. Astfel, in momentul in care este expusă la radiaţii ultraviolete, in combinaţie cu apă şi amoniu, toate, elemente des intalnite in spaţiul interstelar, naftalina poate produce o mare varietate de aminoacizi, ”cărămizile” care alcătuiesc proteinele. ”Scopul nostru este să investigăm dacă alte hidrocarburi, mai complexe există in aceeaşi regiune, inclusiv aminoacizi”, a precizat dr. Iglesias Groth, cercetător in cadrul Institutului de Astrofizică din Canarias, Spania.